例谈变式教学提升教学效率
2014年1月06日 16:32 作者:王振阳例谈变式教学提升教学效率
王振阳
（南安华侨中学，福建 泉州 362300）摘 要：高中数学是基础学科，在培养学生逻辑能力、运算能力和空间想象能力上有着重要的作用．新课程实施以来，数学课程一直面对一个较难突破的课题：如何在课时量缩减的程度下，提高数学课堂教学的效率？本文从实际案例的角度出发，谈谈如何通过变式教学提高高中数学教学效率．
关键词：高中数学；变式；教学；效率
课程改革已经实施近10年，新课程的很多理念在改变着教师的教学观念，对学生能力的增长和数学知识注重实际运用的体验都进行了有效的开拓，而且教材改革加入了很多新的数学知识板块、删减了部分陈旧知识，两方面大大改变了学生“死读书、读死书”的状况，这是好的，但另一方面来说传统课时的减少也直接导致学生的“双基”相比以往有所减弱，在高考应试制度未能改变的前提下，如何既注重学生“双基”应对考试、又培养能力适应社会的发展，是一个较难的教学课题．笔者通过教学实践认为：变式教学是提高教学效率、解决学生“双基”的关键，通过变式教学（包括一题多解、一题多变、改编试题等等）既推动其能力的发展，还给课堂带来极高的效率，值得新课程教学推广．
我们常常看到这样的情形：有些学生在高一的时候，数学成绩是优秀的，但是随着进入更高年级的学习，成绩却越来越糟糕，尤其到了高三时，基本处于下游徘徊了，这足以说明一个问题——其对知识融会贯通能力还不够，无法应付更高层次的学习！融会贯通主要体现在下面4个方面：
（1）其双基知识较为薄弱，知识之间无法形成一维知识链（如：造房子的材料准备）；
（2）通过变式教学对知识之间形成二维的横纵联系（如：造房子的地基）；
（3）运用数学思想方法、专题对知识提炼成模块（如：造房子的框架）；
（4）最终实现知识的整合和融会贯通（如：房子建成）；
融会贯通能力按照最终的实现如图1，必须有一个循序渐进的过程．现在的高考试题注重学生能力的考查，那就需要教师通过教材中的习题与现有的资源进行合理的整合，将这样的问题通过变式教学呈现出来，以达到事倍功半的效果．通过这样的问题，给学生一种心理暗示，认清问题的转变和提高变式问题的解决能力，无论应对考试还是走上社会是关键．来看一个案例：
案例（关于三角函数值域问题的变式教学）
问题：求函数 的值域（ ）（人教版A组习题）．
师： ，由 ，可知 ，所以，原函数值域 ．
变式（1）：求函数 的值域（ ）．
师：利用公式将其转化为二次函数，即可， ，
由 ，可知 ，所以，原函数值域 ．
变式（2）：求函数 的值域（ ）．
师： ，
由 ，可知 ，所以，原函数的值域 ．
变式（3）：求函数 的值域．
师：如图2， 的几何意义是定点 和单位圆上任意一点 连线的斜率，所以 的最大值、最小值即为图中切线 、 的斜率，设：切线方程 ，则： ，所以 ，所以，原函数的值域 ．
变式（4）：求函数 的值域．
师：如图3， 的几何意义是定点 和椭圆 上任意一点 ，连线的斜率，所以 的最值即为切线 、 的斜率，设切线方程 ，联立 ，令： ，得： ，所以，原函数的值域 ．
通过上述变式教学案例，我们可以求解各种三角函数的值域问题，将三角值域问题不仅仅限于课本的知识，我们进行了有效的开拓和发展．运用变式教学，学生就不会只是通过做大量枯燥无味的习题来应用自己所掌握的知识和技能，而是在一个有意义的合适的背景下，理解这些知识和技能．这里要说明一点，此类变式教学优化了数学教学、提高了教学效率，教学效果是以点及面的，但又不同于题海战术，完全利用一题多解或一题多变的策略，给学生带来更高效的课堂教学，通过体会思维的形成过程，巩固、理解本问题带来的延伸和拓展，是数学教学高效的一个有利“武器”．
总之，变式教学一直是数学教学的特有产物，也是双基教学以来优良的传统，近年来反而因为新课程变革有所忽略，但是其多年来一直对学生理解基本概念、公式运用、定理理解等起着举一反三的重要作用．高中数学教学效率的提升，笔者认为变式教学是一个很好的“武器”，我们应该重拾．通过变式教学，学生理解了问题的延伸和本质、了解概念的内涵和外延，加强了对数学本质的理解、形式化数学的掌握，有助于其深刻的认识数学中的某一知识．
参考文献：
[1]罗先礼.变式教掌的实践与思考[J].中小学数学(高中版),2008,(12).
[2]袁泉润.变式教学的心理学浅析[J].数学通讯,2006,(3).
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