《游戏公平吗》案例及分析
李思瑗
（南京市第二十七初级中学 江苏南京 210022）
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【目标阐述】学生通过七年级上册第七章的学习，已经知道了必然事件、不可能事件和不确定事件的概念。并初步体会了不确定事件发生的可能性。本节课教材提出的具体学习任务 ： 了解必然事件、不可能事件和不确定事件的可能性的大小，了解
事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。
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（1）知识与技能目标 ：①了解必然事件、不可能事件和不确定事件的可能性的
大小 ； ②体验游戏规则的公平性 ； ③体会事件发生的不确定性，初步建立随机观念 ； ④发展学生动手操作的能力、分析
问题的能力。
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（2）数学思考目标 ：经历“猜测—试验并收集试验数据—分析试验结果”的
活动过程，体验游戏规则的公平性。
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（3）问题解决目标 ：通过小组合作与独立探究相结合，体会事件发生的不确
定性，初步建立随机观念。
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（4）情感态度与价值观目标进一步体会“数学就在我们的身边” ，发展“用数学”的
意识和能力，感受学习数学的兴趣，培养学生公平、公正的态度。
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【案例过程】一、活动引入[ 师 ] ： 在平常的比赛中，比如足球赛或篮球赛，裁判一
般通过什么方法来确定比赛双方的场地？他们为什么要这么做呢？
[ 生 ] ： 掷硬币的方式。这样是为了保持比赛的公平性
[ 师 ] ： 很好。其实，我们生活中会接触到很多有趣的游戏以及它们的游戏规则， 可是， 是不是每个游戏都很公平呢？
那么我们今天就来通过亲手做试验， 研究 “游戏公平吗” ？ （板书）
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【评析】学生对于生活中的很多比赛都很熟悉，而对于裁判利用掷硬币的方法来决定场地这个事实也非常清楚。通过
生活化的事例，引发学生对游戏规则的思考。
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二、自主探究
1. 游戏一 ：
转动转盘，谁得分高，谁赢。 （在课前，请学生准备好的两个转盘，除了表盘显示区域不同，而其他完全相同）
出示游戏规则 ：
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1. 甲自由转动转盘 A，同时乙转动转盘 B。
2. 转盘停止后，指针指向几，就顺时针走几格，得到一个数字。
3. 如果最终得到的数字是偶数就得1分，否则不得分。
4. 转动10次转盘，记录每次得分的结果，得分高的人为胜者。
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【要求】
（1）两人为一组进行游戏 ；
（2）以表格形式记录每次游戏结果 ；
【评析】通过学生之间的活动，除了得到最后的输赢结果外，还应引发他们对游戏规则的公平性以及转盘本身问题的
思考。第一个问题的答案已经非常明显。而第二个问题的出现，起到了趁热打铁的作用。
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2. 游戏二 ：一个均匀的小正方体， 每个面上分别标有数字1， 2， 3， 4，
5，6。任意掷出小正方体后，若朝上的数字是6，则甲获胜 ；
若朝上的数字不是6，则乙获胜。
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【研讨】分组研究，设计出公平的游戏规则。
【反馈】大家对于自己设计的游戏规则，进行评价。
【评析】学生通过实验，很容易得到“游戏是否公平”的结论，但也很自然地会对“为什么不公平”产生疑问。为了
使得对“不公平”和“可能性大小”之间的关系有进一步的理解，要求学生从游戏设计的角度进行思考。通过独立探究
和小组合作的结合方式，更能体现体会事件发生的不确定性，逐步建立随机观念。
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3. 小组合作探究 ：
（1） 我们平常所接触到的事件，可以分为哪些类型？
（2） 游戏1，对于转盘 A， “最终得到的数字是偶数”这个事件是什么事件？“最终得到的数字是奇数”呢？对于转
盘 B， “最终得到的数字是偶数”这个事件是什么事件？“最终得到的数字是奇数”呢？
（3） 游戏2， “朝上的数字不是6”是什么事件？
【评析】学生已经经历了活动，并对游戏和生活中一系列事件做了思考。问题串对前面做了总结，也对以前所学的知
识进行复习，同时也为即将出现的表示可能性大小的方式做了铺垫。
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4. 大组交流 ：
[ 问 ] ： 对于刚才所讨论的不同类型的事件，请你试着用数学语言，或者数字，来描述 ：
必然事件发生的可能性 ；不可能事件发生的可能性。
不确定事件发生的可能性。
人们通常用1（或100％）来表示必然事件发生的可能性，
用0来表示不可能事件发生的可能性，用0到1之间的数来表
示不确定事件发生的可能性。
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【评析】在这个环节中，学生的答案有可能和书本上的不同，这个时候，教师要充分给予学生肯定。同时也鼓励他们
对答案的合理性进行思考。这也是新课标中对学生学习能力的要求。
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三、总结提升通过今天的课，你学习到了哪些知识？有什么感想？对于生活中的游戏，你能对它们的公平性进行初步的思考吗？
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【分析反思】本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点，因此
我注重让学生亲自从事试验，引导学生收集试验数据、分析试验结果，在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平
性。组织活动由浅入深，通过“自学规则——大胆猜想——试验验证——分析数据——修改规则——自己设计新游戏规
则”等让学生真正成为课堂的主人，充分参与到活动的全过程，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验和感受 ： 游戏公
平就是指游戏双方获胜的可能性相同。同时也让学生在活动中体会 ： 真知来源于实践，要用事实来说话。试验起到了验
证的作用，是一种很好的学习方法。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交
往互动与共同发展的过程。本课，我提供给学生充分的合作交流的机会，创设基于师生交流、互动的教学关系，彼此形
成一个真正的学习共同体，从而达到共识、共享、共进。根据教学内容和问题情境，适时地引进小组合作学习，帮助学
生设计恰当的学习活动，每个学生有明确的分工，有充分的合作学习的时间，以提高合作效能。本课的一系列活动，都
是让学生在小组合作中完成，使学生在合作中学会学习，在
学习中学会合作，不断提高探究学习的有效性。总之，学生是学习主人，教师作为学习的组织者、引导
者与合作者，在教学过程中应充分激发学生的学习积极性。使之感受到数学来源于生活， 并发展 “用数学” 的意识和能力，感受学习数学的快乐。
作者简介：李思瑗，性别女，年龄33，南京市第二十七初级中学，培训部主任。
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