浅谈初中数学例题教学模式的有效性

浅谈初中数学例题教学模式的有效性
"I[e?!s}!p$u%`0杜  晖中国论文网*`ojJp:[U{}
（宕昌县沙湾中学，甘肃  陇南  748500)  中国论文网r+@3~4GV!n%r!o0p

d9]&? [q
U0摘  要：初中数学是进入高中学习高等数学的基础。初中数学主要是命题、概念、公式进行理解，然后将理论运用于实际的问题中，解决问题。数学学习中很重要的一个环节就是例题的学习，例题中涵盖了课堂理论中的公式、推论和一些数学法则等内容。本文主要针对怎样合理的解答初中数学例题，发挥数学例题的功能进行研究和探讨，并提出建议。
M1C h6T(} {+a0Q2j)S0关键词：初中数学；例题教学模式；有效性；研究；对策建议

 中国论文网)b]F3j"y+|nw

初中数学已经开始扩大了逻辑和思维功能，对于一些例题必须要进行缜密的思考和判断，才能找到合适的方法来解答。初中分为代数和几何，例题的种类繁多，但大多数都会存在共同的特点和类似的逻辑思维方向。只有找到合理的、简便的解答方法，举一反三，才能更好的学好初中数学。中国论文网d MDv I*p#{9e"H't:T C
一、讲解例题不要急于求解，增加思考机会中国论文网;OD\UU&X!Sw
首先给出一个例题，然后让学生进行思考题目的关键所在，题目应该从何种角度出发，解决怎样的问题，有没有更好的解题思路。从而引发学生对例题的兴趣，激发其探索真理的欲望和热情，不断的进行思考，切记例题一出，就急于寻求传统的解题思路和答案。中国论文网G@/T(? Z4hY
例题一：2/5（x+6）²=10中国论文网c?~Ma-ro

整理得：（x+6）²=25中国论文网6J4T:KN+|Hd

2KI9iB/q)iBD.Vh Q0直接开平方得：x+6=+√25
+R jRvSe#l0 中国论文网F5w@(IW$E,}u6\
所以  求得x1=-1   ，x2=-11

例题二：x²+2x-15=0

g#uk-\e9?^/p0配方得：（x+1）²=16

Z b{B8K/|)V(i9B0直接开平方得：x+1=+4中国论文网 x*Lt*q2@_F9U j

D#q Y0wq(r-DzpJ0所以， x1=3  ，  x2=-5
v7lO4B-MY$G0W]ov4j0例题三： x（x+8）=16
X^3scJ0经整理得：  
C [ H.?6WkaQf0根据根的判别式： ＞0中国论文网5R9V+}O Q4S+zV6a
 
;L~o]M,oV
R0所以求得， ，
;N1S5tQX)K0 中国论文网"sp(g2W5nOB
两根分别是： ， 中国论文网6tJ)?4Wa,cV
对于上述的解题思路不难看出，解题过程分别运用了直接开方法、公式法和配方法。而解一元二次方程最基本的方法是利用开平方的方法来解。拿过题目首先要看题目属于何种类型的题目，一元二次方程的规律，有些的体型很明显一眼可以看出用何种方式来解题比较简便。例如： 中国论文网{.]hzH5[8D nb.T
 ；  .这类题目最好采用直接开平方进行解答。有些题目没有明显的特点就需要采用一般的公式法进行求解，像 这类题目就可以采用公式法进行求解，但采用公式法进行求解首先要判断 =b²-4ac的情况。如果 =b²-4ac大于0，则方程有两个不等的实根；如果 =b²-4ac=0，方程会有两个相等的实根；如果 =b²-4ac小于0，则方程无解。
$SC?c-Usyw5w0?*m7H0可以利用配方法解 ；    ；类似的方程题目，但是在解体过程中配方法却不实用。可以直接利用公式法 进行求解，但配方法可以推导公式，很好的理解公式的内涵。中国论文网j`1J9r4X9P
另外，还可以利用因式分解法进行求解。总之，对于解方程可以有很多种方法，拿过题目不着急解决，可以先判断一下可以用什么方式来解答，哪种方式更简便。灵活的选择求解方法，合理利用因式分解、配方、直接开平方和公式法进行解答，做到游刃有余。
1|fKJ8As _|0二、发散思维、一题多解中国论文网7n'}(G'f1~M2U["z
对于同一道例题，可以通过整体考虑，发散思维，不局限于某一种解题思路或者解题方法。运用不同的知识点和所学的公式、概念、方法等进行相互联系。课堂上可以将问题抛给学生，让学生自主的去思考问题，尽可能多的找出解题的思路，探索解题的技巧，培养学生灵活解题技术和发散思维。通常一个题目可能会有多种解题方法和解题思路，学生在解答问题时，可以先思考这个题目有几种解题方法，哪种方法是最简单的。通过回归课本的基础内容和课堂老师讲解的内容，理解出题者的真正意图。

nJo u2e9SH0三、触类旁通、举一反三
q#V6oEVUVX ]"h0例三、触类旁通、举一反三
rBi;K IR0例题：如图所示为一个圆O，其中C是圆上的一点，已知CA=CB,OA=OB,求证中国论文网e3`%ku|0@
结束语：中国论文网bi1x7r4b%K cJ6mf
参考文献：
{Y%q%Jmu0题：如图所示为一个圆O，其中C是圆上的一点，已知CA=CB,OA=OB,求证AB中国论文网*k0YR]vSv
是圆上的一条切线。中国论文网6N0lB}(@ m`6T&P
 
F2\4U I6}0i*NZ0这个题目其实很简单，首先分析题目，要想证明AB是切线，且要过C点。所以需要根据题目，连接半径OC，只要证明半径OC垂直于AB即可。因为是等腰三角形，C是中点，连接其中线，也就是其垂线。所以OC是垂直于AB的。同样的道理，题目可以反向来推理。中国论文网F4l@5TbJ9}
对于类似的题目，不仅要会正向推理，也要由结论可以推理出条件，使得推理过程更明确。只要将这样的一个题目做会吗，在碰到类似的题目的时候，只需要回归到解答过的题目，做到举一反三、触类旁通。中国论文网1F Z
q:Z0qKX
因为有些题目其实都是属于同一个类型的，只是在一些已知条件上做些变动，学生在解答题目时需要学会变通，万变不离其宗。中国论文网^$s8EEk*B
四、一题多变、借题发挥中国论文网(z!k:H'r"F#uY*gY
在初中数学中更多涉及到的是方程求解和几何图形的证明问题，这种问题看似复杂其实是存在一定的解题技巧的。教师在教授数学题目时，并不需要大量的搞题海战术，这样不但会浪费大量的时间还会给学生带来沉重的负担。学生的作业较多，会产生逆反心理，从而厌恶数学学习。中国论文网0M.N8aQ9n I9|@Y,n4R
所以在进行讲解题目时，要重点讲解容易出错或者学生难以理解的题目，利用典型的例题进行黑板上的演示。做好一个题目时，可以将统一类型的题目进行汇总，找出其共同特点，进行强化。利用一道题目，可以将所有同一个类型的题目解答完毕，下次碰到类似的题目都会想到最基本的解题思路。利用一个题目进行多种变化，改变条件和求解的问题，利用不同的方式来解答，做到一题多变。
/TN"X1aD el U0五、结束语
T7L:Bn)L*{t0总而言之，初中数学是一门较为重要的学科，涉及到的知识面较广，公式和概念复杂。所以需要系统的把握数学的学习技巧，从数学课本的例题出发来研究其解题思路。解题时不要拘泥于传统解题方式，通过发散思维和多方面的逻辑思考来寻找和探索解题过程。整合课本中讲解的内容，利用最简便的方法来求解。中国论文网H%}/q ]*iGID)d"w

参考文献：
6u,D*zOC$gp0[1]解忠良.信息技术与初中数学整合教学模式的实践研究[D].东北师范大学,2011.
y:Ti.{{Ik0[2]周扬娟.初中数学“超前尝试探究学习”教学模式的实践研究[D].湖南师范大学,2012. 中国论文网 oCxZI(D&B(EY
[3]聂芬.初中数学教学中“支架式”教学模式的应用研究[D].西北师范大学,2012.
9~@0wJ1s4g0[4]张升娟.初中数学例题教学应重反思[J].中国校外教育,2012,(26):50. 中国论文网3ZsiU;E{+_|HCg

+?1dQ'Kn*oH0 

 中国论文网&xm%wv$K,QL

Q]0{3w~7hO8Yd0 中国论文网9nX K$NR;T

0c\T'ab7J8R1b0 中国论文网A0]c*o-o1q3A3a3_

b#AEOsw6@3R4H._"z0 中国论文网'c7}of3QH