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在高品质图像的采集过程中，
选取合理的聚焦算法函数是关键，
本文对目前主流的自动图像聚焦
算法函数进行了比对，着重从运
算复杂度方面进行了评价。经具
体分析可得：基于牛顿 - 拉普拉
斯定理函数及梯度平方函数两种
方法在结果灵敏性方面优势显著；
罗伯特法及向量模方函数法具有
较高的稳定度。上述方法的判定
结果对自动图像聚焦算法有着深
远影响。
【关键词】图像处理 聚焦算法 对比分析 判
定函数
自动图像聚焦技术的本质是保证图像测
量值精确可靠，该技术可以代替传统的人眼观
察法。该领域作为可视精密仪器研发的基础部
分，一直被国内外学者争相重视。自动图像聚
焦技术原理为测距法的改进，测量对象同聚焦
镜间的距离；也可利用图像的灰度特性进行分
析，从而间接获取距离值。其中，利用图像灰
度反应距离的方法可通过光学法或者基于自动
聚焦判定函数的图像处理方法得以实现。
经过试验研究总结，合理的自动聚焦判
定函数应具备如下特性，即：低复杂性、高灵
敏性及偏离可忽略性。低复杂性指判定函数形
式简洁，计算量低，计算耗时短；高灵敏性主
要指待判定数据在自动聚焦位置的数字变化灵
敏性；偏离可忽略主要指计算推理得到的位置
同试验测量位置相同。自动聚焦函数的性质取
决于判定函数的类型，本文着重对几种主流的
自动聚焦判定函数进行了比对，综合评价了不
同判定函数的特性。
1 自动图像聚焦判定函数
光学基本理论表明，成像系统均可视为
一个理想的高斯理论成像机制。根据牛顿光学
理论可得，一个完整的成像机制主要受制于物
距、像距及焦距的单独或联合变化，通过调节
三个参量间的关系以实现实物与物像间的共轭
关系。共轭程度决定了成像的品质。焦距合理
时，图像的灰度才最理想，这也是自动聚焦判
定的基本原理。目前，使用较为广泛的自动聚
焦判定函数主要有以下几类，即：灰度梯度判
定函数、熵函数、频域判定函数。
1.1 灰度梯度判定函数
数字图像处理自动图像聚焦算法的分析和比较
文/朱琼瑶
在高品质图像的采集过程中，
选取合理的聚焦算法函数是关键，
本文对目前主流的自动图像聚焦
算法函数进行了比对，着重从运
算复杂度方面进行了评价。经具
体分析可得：基于牛顿 - 拉普拉
斯定理函数及梯度平方函数两种
方法在结果灵敏性方面优势显著；
罗伯特法及向量模方函数法具有
较高的稳定度。上述方法的判定
结果对自动图像聚焦算法有着深
远影响。
摘
要
灰度法是将判定函数经过处理，通过像
素反应出的灰度差别反推成像品质。其基本原
理为：设定成像内某点 (x , y) 位置的成像灰度
值为 g(x , y)，成像尺寸为 M×N。则相应的灰
度梯度判定函数主要有以下几类，即：灰度起
伏变化判定函数，该方法主要判定成像灰度值
得变化趋势，用 K 1 表示；灰度变化绝对值判
定函数，该方法与上述方法基本相同，主要适
用于单一型背景成像，用 K 2 表示；梯度向量
判定函数，该函数主要反应灰度梯度变化总和，
通过梯度标量值反应灰度变化情况，用 K 3 表
示；梯度向量方判定函数，该判定函数将梯度
变化值平方后作为灰度对比依据，用 K 4 表示；
罗伯特判定函数，该函数涵盖了判定对象外的
像素点作为灰度评判依据，用 K 5 表示；牛顿 -
拉普拉斯方法，该判定方法较罗伯特法更为精
准，使用了判定对象周边的四个像素点进行灰
度判定，用 K 6 表示。
1.2 成像信息熵函数
假定成像内各像素位置相互独立，不考
虑像素坐标方位的条件下，依据信息熵函数的
定义，有如下计算公式：
K 7 =-Σp i log b (p i )
式中：p i 表示像素内某一灰度出现的概率；
b 一般为 2。
1.3 频域判定函数
频域判定函数本质是借助傅里叶变换法
将空间几何分布形式的成像转化到空间频域
上，用空间频域表示形式代替成像内像素的几
何位置。最后，根据空间频域内频率较高部分
占据的比重作为成像清晰度判定的基本根据。
具体的判定函数表达式如下：
K 8 =Σ·ΣG(X,Y)-φ
式中：G(X,Y) 表示傅里叶变换矩阵函数；
φ 表示对应阈值，在通常计算中，取 1；坐标
（X,Y）表示成像在二维空间频域内对应的变
量。
1.4 其他判定函数类型
除了上述提到的几种较为常用的判定函
数以外，还有如下几种方法也时有出现。其中
以小波理论为基础而提出的小波变换方法，该
方法计算形式与二维傅里叶变换较为相似，小
波分析法的主要优势体现在能够在不同空间
下，根据不同分辨形式对成像进行分析。和二
维傅里叶变换法相较而言，小波变换具有更加
广阔的应用范围且在相同条件下具备更高的灵
敏性。但是小波变换法尚且处于开发阶段，还
未发展完善为一套完整的计算理论。
2 求解难度分析
聚焦函数运算复杂度的分析是根据采用
光学 CCD 高分辨率摄像机对某图片进行拍摄
操作，自动聚焦操作通过调节摄像机焦距镜头
的前后距离以实现对图像的自动聚焦，前后距
离调节采取微调方式，微调单位设为0.02mm。
为了突出合理聚焦位置的图像特性，在最佳
聚焦位置的前后分别采集 5 个未聚焦及 5 个
超聚焦成像结果。连同最佳聚焦成像结果，
共计 11 张成像结果。拍摄图像尺寸规格均为
768pixel×576pixel。本文中的对比分析依照获
取的 11 张成像结果为蓝本，成像结果序号编
制依照尚未聚焦——最佳聚焦——超聚焦的顺
序进行。由于计算量偏大，导致前期处理及运
算阶段耗费的时间在不同类型的计算机上运算
时间差异较大，但对于同一台计算机而言，复
杂运算的耗时量较简单运算必然增加。为了科
学比较各方法计算的复杂性，函数运算中根据
时间按照：加减、乘除、方次、开方、对数依
次排列。经计算表明，各判定函数及计算方法
对应的复杂度排序如下，即：K 1 、K 3 、K 5 、
K 2 、K 6 、K 4 、K 8 、K 7 。
3 结语
本文采用不同判定函数及计算方法对自
动图像聚焦算法结果进行了比对，经过试验结
果总结发现：根据成像像素灰度值对应的信息
熵函数求解的聚焦位置较差，并且耗时长，不
适合进行图像的自动聚焦判定；采用成像灰度
值起伏变化判定函数，计算耗时最少，但计算
结果离散性较大，不容易确定最终位置，因此
也无法选作自动聚焦判定函数；梯度向量判定
方式和罗伯特法相较而言，二者变化稳定，但
罗伯特法耗时较长；傅里叶变换法运算量较大，
但在灵敏性方面优势显著；梯度向量方判定函
数及牛顿-拉普拉斯法在灵敏性方面均较突出。
参考文献
[1] 李全勇 , 李亨 . 基于数字图像处理的自动
对焦算法的比较与分析 [J]. 电脑知识与
技术 ,2013,9(35):8061-8063.
[2] 海洁 , 杜海龙 , 邓小鸿 . 基于快速混沌置
乱的音棒型医学图像加密算法 [J]. 计算
机应用 ,2015,35(02):432-433.
作者单位
安康职业技术学院 陕西省安康市 725000
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